не огромный, но большой - "но" не отрицание, а уточнение. а если будет огромный-крошечный, то "не огромный, а маленький".
в педивикии какая-то хрень написана. "но" это не про противопоставление, а про изменение угла зрения слушающего. Старый, но(ещё) сильный конь - не подумай, что он старый и слабый, он пока в силе - сильный. Ребенок был резов, но мил, - ребенок был резв, но не подумай, что противный, он милый. Нельзя противопоставить что-то неназванному состоянию, это алогично.