Бесполезно искать смысл в этих словах, это заумь - такой литературный приём употребления не существующих в русском языке слов. Это - морфологическая заумь: существующие в языке морфемы (корни и аффиксы) сочетаются таким образом, что значение получающегося слова остается в значительной степени неопределенным.Возникновение зауми в качестве осознанного литературного приема относится к началу XX века,но ее предвестники существовали в культуре испокон веков. В целом ряде фольклорных жанров — особенно в заговорах — традиционно использовались необычные, не складывающиеся в слова сочетания звуков. Записи глоссолалии — бессвязной речи шаманов или фанатиков, впавших в религиозный экстаз.
Цыганская венгерка" - "тоскливый разгул погибшего счастья", по словам Фета, прощанье с невозвратимым прошлым, с любовью. Здесь – земная любовь, с неистовством, с пляской, чувственная любовь-тоска.А.Григорьев как раз переживал драму в любви, та, которую любил, вышла замуж(с голубыми ты глазами, моя душечка), вот он и выливает свою тоску в народной песне. К этому времени он увлекается цыганами, сам играет на гитаре, любит народные песни, хорошо знает всякие дворовые припевки - вот всё здесь и соединил. И что-то цыганское:
Басан, басан, басана, Басаната, басаната...
Многие искали значение этих слов, сами цыгане сказали, что в цыганском языке их нет,судя по корням, что-то вроде "пой, припевай".Вот и "Чибиряк, чибиряк, чибиряшечка..." - такая же заумь, здесь главное ритмическое построение, подражание звучанию гитары, упоение звуком, который лишен смысла. А в говорах есть слово чибер/чебер - красавец, щеголь, франт, есть чибать - задирать. Кто его знает, что он имел в виду - может, "задира", может,красота,может, житель Чибира (реальная местность), а может, всё вместе - как поёт пьяная дворня(воспоминания детства). А дальше там:
Что за горе? Плюнь да пей!
Ты завей его, завей
Веревочкой горе!
Топи тоску в море!
И потом повторяется:
Эх-ма, ты завей
Веревочкой горе...
Загуляй да запей,
Топи тоску в море!
Народный говор, народные мотивы. В общем,это народный романтизм, страсть, данная без всяких рамок культурного сдержанного общества, где не всегда нужно искать смысл, главное - эмоции,а в песне - ритм, мелодия.