МитЕнки. Как верно замечает Кузнецов "[франц. mitaine - рукавица]".
Я против вариативности. БТС Кузнецова - вообще полное собрание орфоэпических ляпсусов, а тут двойной ляпсус. Он ссылается на французское происхождение и даёт "русское" ударение. Почему при этом он ставит ударение на И - большой вопрос. Хотя он вообще большой оригинал.
Ресурс Грамота.ру дает справку :
(grumant)
Вы бы хоть комментировали содержательно, когда даете два взаимоисключающих варианта.