Нужна ли запятая?
Я люблю одно имя, по-моему(,) красивое, – Бэла.
А здесь запятые нужны?
Я люблю одно имя(,) красивое(,) по-моему, – Бэла.
Ах, сложный вопрос!
Ведь можно просто использовать всем известное правило (пункт 4) о том, что вводное слово не отделяется от обособленного оборота, и тогда запятая не нужна в обоих случаях. (Вероятно, именно такое решение будет одобрено.)
Но насколько корректно это правило в приведенных примерах? Другими словами, вводное слово мы по-прежнему считаем вводным, но запятых нет?! Но разве так бывает? Вводное слово обособляется, потому что по определению оно не входит в состав предложения.
Поэтому мне не нравится "клеить" любое вводное слово к любому обороту, вот что... Тогда надо считать, что это другая часть речи (наречие или присоединительный союз). Но эти варианты сюда не подойдут.
Кстати, это вводное слово может иметь парное наречие, но оно относится к предикативу: Справочник.
(1) Я люблю одно имя, по-моему, красИвое, – Бэла.
(2) Я люблю одно имя, красИвое, по-моему, – Бэла.
Перестановка не вносит изменений в грамматику: пауза во втором примере более короткая, но это неважно. вводное слово остается вводным словом.
Я люблю одно красивое имя – Бэла.
Нет смысла выделять слово "красивое", от этого оно красивее не становится и речь не становится более аргументированной и связанной. При перестановке слов выглядит, что это проблемы с речью, как будто забываешь вовремя вставить слова, которые хотел сказать.
Добавления по-моему - это слово паразит, можно таких вводных слов навставлять, но речь от этого лучше не становится. Если ты пишешь без кавычек, то очевидно, что это по-твоему, а не по-моему. Или то, что ты говорил до этого было не по-твоему, а по-моему?
Я люблю, по-моему, не помню что.