Нужно ли ставить запятую после слова «говорит» в данном предложении?

Question

Всё-таки что-то случилось, но он не говорит(,) что именно.

Answer 1

«Он не говорит(,) что именно» является сложноподчинённым предложением.
Правила допускают оба варианта: с запятой и без неё.

Если при союзном слове, образующем придаточную часть, имеется частица, то постановка запятой перед ней факультативна: Я не помню, что именно; Он затрудняется сказать, что ещё; Эту цитату можно будет найти, я даже помню примерно где.

Ориентируясь по этим примерам, я бы выбрал вариант с запятой:
Всё-таки что-то случилось, но он не говорит, что именно.

Если бы частицы именно не было, то запятая не ставилась бы:
Всё-таки что-то случилось, но он не говорит что.

Источник: Запятая между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения [справочник Розенталя, пункт 4. 3)].