Я предложу интонационное решение. Ну и пользуясь случаем, скажу несколько слов о роли интонации при выборе знаков препинания, а вернее процитирую книгу: Валгина Н.С., Розенталь Д.Э., Фомина М.И.. Современный русский язык: Учебник / Под редакцией Н.С. Валгиной. - 6-е изд., перераб. и доп. Москва: Логос,2002. 528 с.. 2002
«Пунктуация связана с интонацией. Однако и в этом случае нет прямой зависимости первой от второй: обе служат средствами выражения смысла речи, причем интонация выполняет эту функцию в устной речи, а пунктуация – в речи письменной».
Итак, главное – это смысл, а интонация и пунктуация практически напрямую соотносятся между собой, кроме некоторых исключений. Таким образом, запись по слуху вполне возможна.
Решение задачи
Смысл сказанного понятен; рассмотрим три интонационных варианта относительно пауз и ударений.
Вариант 1. Оценочное обращение
АрИна, // божий одувАнчик, а Вы домой пришли являясь-таки мокрой?
Две грамматические (подчеркнутые) паузы, два ударения.
Вариант 2. Обращение по прозвищу
АрИна — // божий одуванчик, а Вы домой пришли являясь-таки мокрой?
Первая пауза произносительная, одно ударение.
Вариант 3. Обращение по прозвищу
Арина божий одувАнчик, а Вы домой пришли являясь-таки мокрой?
Одна пауза, одно ударение, слитное произношение.**
P.S. А что же первый вариант: Арина-божий-одуванчик, а Вы домой пришли являясь-таки мокрой?
Правилами такая запись не нормируется, да и непонятно, как читается.
Это одно фонетическое слово (слитное произношение), но там делается два ударения, основное и вспомогательное. Если произнести АрИна (основное ударение), то это будет второй вариант, а если произнести одувАнчик, то это будет третий вариант, так что ничего нового не получится.
Примеры из Нацкорпуса (три формы записи)
"Вот тебе двести рублей». Старичок, божий одуванчик, руки мне целовал.
Он метнулся в палисадник подобно буре – и чуть не сшиб с ног старушку – божий одуванчик, вышедшую на крылечко и уже готовую запереть дверь.
Там квартировал именно Ленин, а не какой-нибудь француз божий одуванчик.
Вывод
Таким образом, мы имеем: три формы записи, разрешенные правилами, три вида интонации и три разных смысловых оттенка. Есть из чего выбрать.