Не я заварил эту кашу(,) и не мне ее расхлебывать!
Не я писала эти строки(,) и не мне их исправлять!
Не я забеременела(,) и не мне рожать!
Частица НЕ здесь ни при чём. Все приведёные предложения являются восклицательными, поэтому запятые не ставятся.
3. Запятая перед соединительным и разделительным союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав в качестве частей входят:
<...>
3) восклицательные предложения: Как он смешон и как глупы его выходки! — объединяет восклицательная интонация...
Источник: Запятая в сложносочиненном предложении (Розенталь).
P. S. Если бы восклицательных знаков не было, то запятые перед союзом И ставились бы по общему правилу для сложносочинённых предложений. Первые части имеют подлежащее и сказуемое, а вторые являются безличными (инфинитивными) – субъект действия обозначен, но стоит не в именительном падеже.
P. P. S. Спасибо, Sharon, за комментарии. На самом деле я бы не стал так однозначно говорить о ненужности запятых в подобных предложениях, поскольку пунктуация в них зависит от степени экспрессии, пауз, ударений, задумки автора. Так что можно поставить запятую и даже тире:
Не я заварил эту кашу — и не мне ее расхлебывать!