Я не совсем понимаю ваши затруднения.
ПриблИженный и приближённый - это два разных слова, более того - две разных части речи.
Приближённый - прилигательное, используется 1) чаще всего как субстантиват (приближённые) - тут только Ё; или 2) в составе сочетаний, означающих некий круг лиц или объектов: "лицо, приближённое к императору/двору" - причем тут уже обсуждаем и вариант приблИженные. Приближённые результаты/функции - сюда же, здесь прилагательное, не причастие.
ПриблИженный - причастие, во всех остальных случаях: условия, приближенные к Крайнему Северу.
Словари (по вашей ссылке - в т. ч.) это подтверждают.
Вот Кузнецов, как всегда, оригинален, забыл про прИближенный. Но подобное у него встречается, он не орфоэпист ни разу.
(+)
просто увидела, что там только один вариант и засомневалась.
Видимо потому, что не туда смотрели. Существование причастия Кузнецов не отрицает.
http://gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&ro=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%82%D1%8C
Кузнецов именно что забыл дать помету о существовании частично омографичного причастия. Это было бы важно знать с точки зрения орфоэпии, но не "толковой" семантики. А причастия, не имеющие самостоятельных значений Кузнецов просто не включает в словник, их у него надо искать по глаголу, да и там они не всегда представлены.