Из неё видим, что автор этих слов считал "ил" словом женского рода
Нет, это не так. Чтобы понять причину возникновения такого рода ошибок, нужно знать механизмы работы Википедии. Дело в том, что разные участники зачастую вносят правки в отдельные предложения Википедии, совершенно не беспокоясь о том, чтобы эти правки каким-то образом соответствовали информации в других статьях, разделах или даже внутри самих предложений. В данном случае один из участников в более ранней версии писал:
Бурдур (тур. Burdur) — провинция (ил) Турции, расположенная...
Затем другой участник удалил слово провинция. "Патрулирующий" согласился с удалением слова и тоже не дочитал предложение до конца.
Оставим за скобками, что в других статьях Википедии "ил" пишут с мягким знаком – "иль" (следуя "Большой российской энциклопедии", а не словарям), но к данному вопросу это не имеет отношения.
Так как же правильно?
Это существительное мужского рода.