Этот мужчина должен разбираться со всем этим бардаком, в котором, ко всему прочему, обвинят его.
Оборот обособляется факультативно (в удобной позиции, в распространенном предложении), в этом случае он имеет значение добавочного сообщения.
Другие примеры
а) Оборот обособлен
Ко всему прочему, есть опыт мировых столиц, где во внерабочее время почти вся парковка бесплатна. И тут, ко всему прочему, пришли на редкость неблагоприятные погодные условия.
б) Нет обособления (оборот входит в основное сообщение):
Ко всему прочему он обожал сигары. Ко всему прочему Велес занимал и пост покровителя мудрости и поэзии, в связи с чем певец Боян в « Слове о полку Игореве» назван « внуком Велеса»