"Говоришь по-русски(,) или ты русский?"
Тут же одно сказуемое глагольное, а другое выражено существительным. Нужна ли запятая? Мне кажется, что нужна.
Запятая НЕ нужна, так как оба предложения вопросительные.
Запятая в сложносочинённом предложении НЕ ставится, если:
4) части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения; объединяющей здесь оказывается единая интонация, в побудительных предложениях могут быть и общие частицы. Например: Где будет собрание и кто его председатель? – общая вопросительная интонация; Как тихо вокруг и как чисто звездное небо! – общая восклицательная интонация; Пусть светит солнце и птицы поют! – общая частица; объединяющим элементом может быть и союз: Кончились майские холода, стало тепло, и зажухла черемуха. Зато наметились бутоны рябины и расцветает сирень (Пришв.).Здесь