Ряд авторов занимает позицию о неприменении этого метода.
Грамотна ли фраза?
Нет. Ближайший грамматически правильный вариант - "Ряд авторов занимает позицию неприменения этого метода". Ну или уж "выступает за неприменение". Последнее лучше всего стилистически.
О - это предлог. Предложение построено неправильно: слово "позиция" не может управлять предложным падежом.