• Покрутила-повертела и решила, что первое предложение написано правильно:
Бизнесмен на встрече с журналистами сказал, цитирую: «Успех — это 1 % таланта и 99 % труда» (собственно цитирование, оформлено как прямая речь).
Слово "цитирую" здесь и других конструкциях является вводным — оно нуждается в обособлении и его, теоретически, можно изъять из предложений.
•• Во втором предложении я бы встроенную цитату написала со строчной буквы:
Бизнесмен на встрече с журналистами сказал, что, цитирую, «успех — это 1 % таланта и 99 % труда».
••• В третьем предложении второе тире (после двоеточия) не нужно; обособление вводного слова с помощью тире возможно (нечасто, конечно же, но встречается):
Бизнесмен на встрече с журналистами сказал — цитирую: «Успех — это 1 % таланта и 99 % труда».
Примеры (на все случаи):
— Ты сказала, цитирую: «Присмотрелась бы хорошенько к толстосумам, на которых пашу, и подбросила им приманку». Вспомнила? (Джеймс Хэдли Чейз. Осиное гнездо);
Когда он передавал бразды правления следующему директору АКБ, он сказал, что, цитирую, «возможно, рано или поздно вы столкнётесь с загадочным случаем... (Дмитрий Луговой. Необъяснимое);
Двадцать семь минут назад ты сказал — цитирую: «Это ко всем относится!..» (Роберт Хайнлайн. Число зверя).
P. S. Вот тут еще есть решения по схожему вопросу (Как оформить предложение со словами «цитирую» и «конец цитаты»?).
