Действовать будем так: сначала отыщем лодку, потом поплывём на другой берег.
Скажите, пожалуйста, почему данное предложение будет являться сложным и где здесь вторая грамматическая основа?
Здесь даже три предложения. Предикативные основы - будем действовать, отыщем, поплывём. Это спорный вопрос. Валгина считает:
Предложения с несколькими глагольными сказуемыми являют собой переходный, промежуточный тип между простым и сложным предложением. Переходные типы не нарушают общей классификационной схемы, а лишь подчеркивают существование «синтаксически не вполне дифференцированных» предложений, а последнее только подтверждает системный характер синтаксического строя: «Наличие перекрещивающихся связей и взаимозависимостей при разной степени охвата этих связей является наиболее существенным для системности языка, для его целостности».
Выявление существенных свойств подлежащего и сказуемого как структурных элементов предикативной основы предложения позволяет квалифицировать синтаксические конструкции с двумя или несколькими главными членами следующим образом.
Предложения с несколькими подлежащими, объединенными одним сказуемым, являются простыми предложениями с однородными членами: Жара и засуха стояли более трех недель (Л. Т.); Вздохи и зеванье старухи, мерное дыхание спавшей бабы, сумерки избы и шум дождя за окном располагали ко сну (Ч.).
Объединение главных членов в форме номинативных предложений представляет собой предложение сложное: Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да желтые поля (Сурк.); Дождь и ветер (Шол.).
Однако предложение является простым, если имеется общее определение: Красивые города и пригороды.
Предложения с разными типами неглагольных сказуемых — это простые предложения с однородными членами: Он любим и уважаем как славный товарищ и храбрый солдат (П.); Море было спокойно, черно и густо, как масло (М. Г.); Ночь была темная, свежая и безветренная (Л. Т.). Объединяющим элементом в таких построениях обычно выступает связка.
В качестве однородных в составе простого предложения могут выступать и части глагольного сказуемого (при единой, общей связке): В дороге я почувствовал, что мной овладевает нетерпение. Хотелось скорее добраться до конторы, скорее взять телефонную трубку, скорее услышать знакомый Долин голос (Сол.).
Предложения с глагольными сказуемыми — это предложения переходные между простыми и сложными с разной степенью тяготения то к одним, то к другим, что определяется контекстуальными условиями: Песня сбилась, задрожала, разорвалась, погасла (М. Г.); Бледно-серое небо быстро светлело, холодело, синело (Т.); Вставал я каждый день до восхода солнца, ложился рано (Ч.).
К предложениям переходного типа относятся и предложения с разнооформленными сказуемыми: Она молода, изящна, любит жизнь (Ч.); Я бродяга и страстно люблю жизнь (Пауст.); Вы — доктор и отлично знаете, что вам вреден сырой воздух (Ч.). Предложения с несколькими инфинитивами при общей для них личной или безличной форме глагола являются простыми с однородными членами: Не может волк ни охнуть, ни вздохнуть (Кр.). Главные члены безличных предложений однородны, если объединены общей связкой: Было тихо, сумрачно и скучно (М. Г.). Такие предложения часто имеют обстоятельственный или объектный распространитель: В саду было тихо, прохладно (Ч.); Его знобило и лихорадило (Сераф.).
Предложения определенно-личные и обобщенно-личные с несколькими главными членами могут быть как простыми с однородными сказуемыми, так и сложными, в целом представляя тип переходный: Объеду еще раз и, как вернусь, пойду к генералу и попрошу его (Л. Т.); Глядишь и не знаешь, идет или не идет его величавая ширина (Г.); За перегородкой пошептались и замолкли (Л. Т.); Ему верили, его хорошо знали (А. Н. Т.)
http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook089/01/part-029.htm
В школе, чтобы не применять термин "переходный тип", односоставные предложения с глагольным сказуемым считаются самостоятельными предложениями, ведь каждый глагол - предикативная основа, а по правилам предложения с несколькими предикативными основами считаются сложными.
Если бы был какой-то общий член, это говорило бы об одном синтаксическом месте, например, было бы так: Сначала отыщем лодку и поплывём на другой берег. Здесь явно один состав действующих лиц и одна ситуация по времени. В Вашем примере "сначала отыщем лодку, потом поплывём на другой берег." В таких предложениях даже в двусоставных возможно выделить две предикативных основы.
Для безличных предложений действует валгинское Главные члены безличных предложений однородны, если объединены общей связкой: Было тихо, сумрачно и скучно (М. Г.). Такие предложения часто имеют обстоятельственный или объектный распространитель: В саду было тихо, прохладно (Ч.); Его знобило и лихорадило (Сераф.).