В современных текстах в большинстве случаев коий, хотя в словарях такого слова нет, там только кой.
Слово коий встречается в Нацкорпусе (12 примеров, в том числе современные).
Пустынника, коий, по Писаниям, был облачен в желтого цвета верблюжью власяницу! [Петр Алешковский. Жизнеописание Хорька (1990-1993)]
Итак, ...мы, уж не робея, вышли из того покою вон и продолжали стремление свое к привлекательному дивану, находящемуся близь нашего Ивана, т.е. большого брата, коий не взирая на Морфея, который, кажется, старался усыпить его, извлекал из шестиструнной гитары меланхолические звуки. [И. И. Лапин. Дневник (1818)]
Опоздавшая труженица поливала нас вослед, как ей только хотелось, не жалея того изысканного столичного мата, коий будет с годами еще более усовершенствован. [Виктор Астафьев. Веселый солдат (1987-1997) // «Новый Мир», 1998]
http://search1.ruscorpora.ru/search.xml?env=alpha&mycorp=&mysent=&mysize=&mysentsize=&mydocsize=&dpp=&spp=&spd=&text=lexform&mode=main&sort=gr_tagging&lang=ru&nodia=1&req=%EA%EE%E8%E9&p=0
Размышления на тему
Вот интересно, откуда взялась форма коий и какая из форм логичнее для современного языка? Может быть, исходя из склонения?
Возьмем классический пример из орфографии: (1) птичий ― птичьего, (2) горячий ― горячего. В первом случае ИЙ ― это суффикс (Й сохраняется при склонении, этот звук обозначает разделительный Ь), а во втором окончание ИЙ не сохраняется при склонении.
Если мы имеем коего, коему (горячего, горячему), то должны иметь начальную форму с окончанием ИЙ ― ко/ий, ко/его, ко/ему. А если начальная форма кой, то тогда кой/его, кой/ему.
Может быть, так кой превратился в *коий, * если это действительно новая форма.