Нужна ли запятая перед «что» в данном предложении?

Question

Нужна ли запятая в перед «что» в предложении: «Даже не знаю что хуже»?

Answer 1

Даже не знаю, что хуже!

Запятая ставится в сложноподчиненном предложении с придаточным изъяснительным.

ЧТО ― союзное слово. Придаточное неполное, его смысл определяется из контекста.

Answer 2

Да, запятая перед что необходима — она разделяет две части сложноподчинённого предложения (местоимение "я" опущено).
Чаще всего вторая часть предложения имеет бОльшую "распространенность" (в ней и указываются особенности тяжкого выбора):

Я даже не знаю, что хуже: не знать, кто ты и быть счастливым, или стать тем, кем ты всегда хотел быть и чувствовать себя одиноким.
Дэниел Киз. Цветы для Элджернона

Даже не знаю, что хуже – эти казематы или пороховая бочка!
И. Никифоров. Голос разума

...и я даже не знаю, что хуже – смерть здесь, пусть даже и такая жуткая, или жизнь там?
Е. Звёздная. Шепот в темноте