Палец, палка и палица

Question

Являются ли родственными слова палец, палка, палица, а также палач? Если да, то какие еще слова могут быть однокоренными к вышеназванным. Спасибо за обстоятельные ответы.
Дерзкий грумант.

Answer 1

палка, палица, палач-да, родственны, палец - особняком от них.

Палка. Палка-древнерусское слово, образованное с помощью суффикса от исчезнувшего ПАЛА, заимствованного из тюркского, где пала – "нож". От него-палица, тяжёлая палка .

Палец-первонач. знач. "большой палец" хорошо прослеживается в стар. русск. текстах. Мошинский связывает слав. раlъ, раlьсь "большой палец" с греч. Ψάλλω "дергаю (струны, тетиву лука)", Ψαλμός "натягивание (струн лука)" со специальным указанием на роль именно большого пальца при стрельбе из лука "по-монгольски".

Палач объясняется по-разному. Обычно толкуется как заимств. из тюрк. яз., где оно возводится к исчезнувшему палачы, суф. производному от пала «кинжал, меч» (ср. с тем же суф. басмач, казначей). Возможно, однако, и объяснение как суф. производного от пала «палка, дубина».
Палач

А вот само слово ПАЛА родственно слову ПАЛИТЬ, первоначально означало "то, что сжигают" и "то, что даёт огонь", В др.-русск. палъ и паль-огонь, пламя,в совр.пал - лесной пожар,диал.паль-выжженное место в лесу.Здесь праслав. корень pol/pel/*pal - тот же, что в словах пламя, полено, паляница,полынь(растение палит, жжёт, горчит)

Answer 2

Ответ Людмилы хорош, но и я выскажу свое мнение.
Начну с простых палицы и палки. Их родство сомнению не подлежит. Два существительных, которые обозначают похожие предметы : ручное продолговатое оружие типа дубинки и толстый прямой побег/сук (а может, не прямой; а может, и не деревянная палка, а железный штырь). Возникает мысль, что корень сих вещей связан с глаголом пасть/падать. Палица хорошо падает на вражеские головы, а палки, бывшие смолистыми сучьями, валяются в лесу вокруг деревьев, дожидаясь, когда их сунут в костер. Палый - павший (лист), издохший (зверь).
В-общем, палки падают (ими кидаются или бьются), мешалки мешают, а грелки греют, все понятно.
Теперь с пальцами разберемся. Раньше их перстами называли, потом большой толстый двусоставный боковой перст стали величать пальцем. Если посмотреть на ладонь, не кажется ли он слегка упавшим относительно своих бравых сородичей? Большой упавший палец, даже в варежке он сидит отдельно от других.
Иногда, для практических целей, пальцы растопыривают пошире, распяливают их :

В. В. Набоков. Лик (1938)
Колдунов на него наплывал без слов и деловито пытал его на полу, раздавленного, но всегда ерзающего; громадная, распяленная колдуновская ладонь производила отвратительно черпающий жест, забираясь в какие-то судорожные, обезумевшие глубины.

С.Н. Сергеев-Ценский. Маяк в тумане (1933)
И, подняв левую руку, распялил на ней пальцы и четыре раза наклонил ее так к нему, хитро кивая в то же время подранной шапкой на уныло шагавшего мерина.

Или можно пальцами распялить... да что угодно можно распялить пальцами :

М.Е. Салтыков-Щедрин. Пошехонская старина. Житие Никанора Затрапезного, пошехонского дворянина (1887-1889) С этими словами он раскрыл рот и распялил пальцами губы.

В. Я. Шишков. Угрюм-река. Ч. 5-8 (1913-1932) ― И ротмистр распялил пальцами тесный ворот мундира.

А вот живого человека и уже не пальцами :

Я. Пропп. Исторические корни волшебной сказки (1946) «Повел их мастер в мастерскую, сейчас одного человека на машину распялил и стал из него жилье тянуть»

Заглянем в словарь :

Пяличное, пялечное дело - вышивание, шитье жемчугом, золотом или шелком. Бяста же хитре рукама пялечному делу (15 в.) Точие в прядивном и в пяличном деле прилежание велие имяше (17 в.)
СлРЯ 11-17 вв)

Подобное пяличное шитье без умелых девичьих или дамских пальчиков представить невозможно. Распяливать - растопыривать, растягивать, натягивать на рамку (пяльцы) и тп. Пядь - расстояние между растопыренными большим и указательным/средним пальцами. Пялить глаза - таращиться, бесцеремонно оглядывать, будто ощупывать пальчиками. Напялить на себя что - несуразно надеть головной убор, обувь или другие предметы одежды :

А. С. Неверов. Ташкент -- город хлебный (1923) Напялил пиджак киргиз, а вагоны у поезда дернулись…

Если казначей и домрачей - тюркские заимствования, то палач, скорее всего, исконное словообразование, от паличник (страж, вооруженный палкой/палицей) < палачник (~мучитель, исполнитель наказания) < палачь (палач), ср. бородач, толмач, силач, богач, врач...

Суффикс -ач образует существительные со значением:

• лица по преобладающему признаку (силач, усач, трубач);

• предмета, который служит для выполнения действия (тягач, пугач).
Значения суффиксов | irgali.narod.ru

(литературные примеры - из Нацкорпуса, ему отдельное спасибо!)

Answer 3

Палец и палка/палица (-ица- старославянский суффикс, тогда как -ка- русский) являются этимологически однокоренными и образованы по аналогии со "старец"/"старица".