"В целях обеспечения моего ребенка..." — отвечает на вопросы: кого"Кого? Чего?" /(нет кого или чего? — ребёнка) — родительный падеж. Следовательно, верно:
В целях обеспечения моего ребенка Ивановой Татьяны льготным проездом в автомобильном транспорте и городском наземном электрическом транспорте на территории...