Случай очень нестандартный, непростой.
Здесь нет неполных простых предложений (в них пропущено подлежащее и/либо сказуемое), потому что это одно простое предложение, где присутствует сказуемое:
...сослали кого на юг, кого на север.
Если были бы, то перед первым "кого" обязательно ставилась бы запятая либо тире вместо неё, а она не ставится по аналогии с:
Сослали кого куда.
ОноЕсли придаточное (простое неполное предложение), то можно подставить "того":
Сослали того, кого на юг. || Не подходит.
А оно равносильно следующему:
Сослали одних на юг, других на север.
Двоеточие употребляется для перечисления, здесь оно не обязательно, но два элемента, как здесь, для него маловато (не сильно удачно), желательно три и больше.
Если строго, то тире не должны стоять:
...сослали: кого на юг, кого на север.
Но в плане интонации из-за отдалённости глагола второе тире звучит по аналогии со следующим:
Кого сослали на юг, кого — на север. || Просто люди привыкли к такому.
То есть как бы интонационное тире (раз для него нет грамматических причин).
Двоеточие применяется при перечислении однородных членов предложения:
Их сослали: на юг, на север, на восток.
Мы сослали: тех, других, третьих.
Комбинация этого (разных членов предложения), как и в примере из вопроса, является нестандартной, в некоторой мере разговорной, в правилах не указана (не факт, что так можно).
Похожий пример:
Он купил: крупы в магазине, овощи на рынке, хлеб в ларьке.