Случай очень нестандартный, непростой.

Здесь нет неполных простых предложений (в них пропущено подлежащее и/либо сказуемое), потому что это одно простое предложение, где присутствует сказуемое:  
*...сослали кого на юг, кого на север.*  
Если были бы, то перед первым "кого" ставилась бы запятая, а она не ставится по аналогии с:  
*Сослали кого куда.*  
Оно равносильно следующему:  
*Сослали одних на юг, других на север.*

Двоеточие употребляется для перечисления, но два элемента для него маловато (не сильно удачно).

Если строго, то тире не должны стоять:  
*...сослали: кого на юг, кого на север*.

Но в плане интонации из-за отдалённости глагола второе тире звучит по аналогии со следующим:  
*Кого сослали на юг, кого — на север.*  
То есть как бы интонационное тире.

Двоеточие применяется при перечислении однородных членов предложения:  
*Их сослали: на юг, на север, на восток.  
Мы сослали: тех, других, третьих.*  
Комбинация этого (разных членов предложения), как в примере из вопроса, является нестандартной, в некоторой мере разговорной, в правилах не указана.  
Похожий пример:  
*Он купил: крупы в магазине, овощи на рынке, хлеб в ларьке.*