Это не старая орфография, а какая-то пародия, или, как бы сказала молодежь, "закос" под неё.
Нужно смотреть на оригинал книги, а не чью-то "обработку". В Google Books оригинал этой книги мне найти не удалось, к сожалению.
Вот фрагмент другой книги (1892 года) о Диккенсе, и его путешествии в Америку:
Обратите внимание, что слова здесь, на улице, в Нью-Iорке и др. пишутся через "ять". В тексте же по вашей ссылке здесь через "е", и вообще ни одного "ять" я, бегло пробежав глазами, не встретил (а это как раз та буква, которая сразу бросается в глаза).
Что совершенно, разумеется, не доказывает, что никто никогда не писал Нью-Йорк через й в те времена, но данный источник доказательством не является.