Полюбуюсь побегу - не однородные сказуемые (тогда была бы запятая), а одно составное (одно действие) — побегу полюбоваться.
Похожий вопрос: Два глагола подрядДва глагола подряд | Русский язык
Интересное обсуждение: https://russian.stackexchange.com/questions/14472/%d0%9a%d0%b0%d0%ba-%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f-%d1%8f%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5-%d0%ba%d0%be%d0%b3%d0%b4%d0%b0-%d0%b4%d0%b2%d0%b0-%d0%b3%d0%bb%d0%b0%d0%b3%d0%be%d0%bb%d0%b0-%d1%81%d1%82%d0%be%d1%8f%d1%82-%d1%80%d1%8f%d0%b4%d0%be%d0%bc-%d0%b2-%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9-%d1%84%d0%be%d1%80%d0%bc%d0%b5Как называется явление, когда два глагола стоят рядом в одной форме | Russian Language Stack Exchange
Ответ Грамоты.ру:
Вопрос № 277430
Какова пунктуация в предложениях типа:
"Иди, убери мусор". Нужна ли запятая?
Ответ справочной службы русского языка
Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Иди убери мусор.
