Полюбуюсь побегу - не однородные сказуемые (тогда была бы запятая), а одно составное (одно действие) — побегу полюбоваться.
Похожий вопрос: Два глагола подряд | Русский язык
Интересное обсуждение: Как называется явление, когда два глагола стоят рядом в одной форме | Russian Language Stack Exchange
Ответ Грамоты.ру:
Вопрос № 277430
Какова пунктуация в предложениях типа:
"Иди, убери мусор". Нужна ли запятая?
Ответ справочной службы русского языка
Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Иди убери мусор.
