Отвечаю конкретно. Формулировка, конечно, у Гольцовой "отставляет желать". Но, если поднапрячься, понять можно.
В русском алфавите есть буква Й, но она не является отдельной буквой, закрепленной за этим звуком Йот. Основная нагрузка Й - передача полугласного (неслогового) И, или при. Или (при другом подходе к фонетике) - второго элемента нисходящих дифтонгов АЙ, ОЙ, УЙ, ЭЙ. ИЙ - тоже, но я выношу его за скобки, он специфичен как дифтонг.
Это не дает права называть без существенных оговорок букву Й буквой для передачи звука "Йот".
С другой стороны, основная нагрузка по передаче собвсвеннособственно звука "Йот" ложится на йотирующие "гласные"йотирующие гласные буквы" - Е, Ё, Ю, Я.
Для сравнения - с. В украинском есть еще буква Ї, передающая сочетание звуков ЙИ. В русском в подобных случаях обходятся обычной буквой ЙИ, хотя фонетически это то же самое сочетание - поить, соловьи. С учетом близости языков это только подчеркивает отсутствие регулярного соответствия между буквой Й и звуком Й, который, напротив, регулярно передаётся другими буквами.
Вот об этом пишет Гольцова. Да, как сказал, формулировка у неё тяжелая и плохо воспринимается. Но все остальные объяснения - совсем не по делу. Или же не являются объяснениями вовсе, а только занимательными историями.
Лопатин закрепил написание Й после гласных в конце слова или перед согласными (май, елей, кий, рой,тайна, лейка),
Лопатин??? Без малого 300 лет ждал?
Из всех перечисленных русских букв Й в некотором роде «Иван, родства не помнящий». В кириллице никакой буквы Й не было. Её ввели в употребление только в 1735 году. При этом до самой революции буква Й была каким-то полупризнанным знаком. Ни в «Толковом словаре» В. Даля, ни в «Энциклопедическом словаре» Брокгауза и Эфрона, естественно, нет такого раздела: «Слова на букву Й». У Брокгауза за названием сибирской речки «Iя» сразу же следует буква «К».
Околесина какая-то. Буква вполне себе существовала, но слова, с неё начинающиеся в современной орфографии, тогда регулярно писались через I (i с точкой). Й прочно заняла её место только с реформой орфографии - да и то не сразу.