Отвечаю конкретно. Формулировка, конечно, у Гольцовой "отставляет желать".
Но, если поднапрячься, понять можно.

В русском алфавите есть буква Й, но она не является **отдельной буквой**, закрепленной за этим звуком. Основная нагрузка Й - передача полугласного (неслогового) И, или при другом подходе к фонетике - второго элемента нисходящих дифтонгов АЙ, ОЙ, УЙ, ЭЙ. *ИЙ - тоже, но я выношу его за скобки, он специфичен как дифтонг.*  
Это не дает права называть без существенных оговорок букву Й буквой для передачи звука "Йот".

С другой стороны, основная нагрузка по передаче собвсвенно звука "Йот" ложится на йотирующие "гласные буквы" - Е, Ё, Ю, Я. 

Для сравнения - с украинском есть еще буква Ї передающая сочетание звуков ЙИ. В русском в подобных случаях обходятся обычной буквой Й, хотя фонетически это то же самое сочетание - по**и**ть, соловь**и**. 
С учетом близости языков это только подчеркивает отсутствие регулярного соответствия между буквой Й и звуком Й, который, напротив, регулярно передаётся другими буквами. 

Вот об этом пишет Гольцова. Да, как сказал, формулировка у неё тяжелая и плохо воспринимается. Но все остальные объяснения - совсем не по делу. Или же не являются объяснениями вовсе, а только занимательными историями.      

> Лопатин закрепил написание Й после гласных в конце слова или перед
> согласными (май, елей, кий, рой,тайна, лейка),

Лопатин??? Без малого 300 лет ждал?

> Из всех перечисленных русских букв Й в некотором роде «Иван, родства
> не помнящий». В кириллице никакой буквы Й не было. Её ввели в
> употребление только в 1735 году. При этом до самой революции буква Й
> была каким-то полупризнанным знаком. Ни в «Толковом словаре» В. Даля,
> ни в «Энциклопедическом словаре» Брокгауза и Эфрона, естественно, нет
> такого раздела: «Слова на букву Й». У Брокгауза за названием сибирской
> речки «Iя» сразу же следует буква «К».

Околесина какая-то. Буква вполне себе существовала, но слова с неё начинающиеся в современной орфографии тогда регулярно писались через I (i с точкой). Й прочно заняла её место только с  реформой орфографии - да и то не сразу.