Мое понимание таково. Автор просит прощения у "беспечного мира полей" и у "легкокрылых забав". При этом "прости" грамматически не может быть отнесено к "легкокрылым забавам", так как не согласуется с ними в числе. Поэтому рассматривать и как союз неверно. Слова "и легкокрылые забавы столь быстро улетевших дней" нужно рассматривать как отдельное, неполное, предложение. (В полном варианте оно бы выглядело примерно так: "Простите и вы, легкокрылые забавы столь быстро улетевших дней!".) Формально рассуждая, следовало бы поставить восклицательный знак (или точку) перед и. Но тогда интонационно отрывок читался бы по-другому, потерял бы свою "музыку". Таким образом, и в данном случае не союз, а услилительная частица, а запятая разделяет два предложения. Повторюсь, это мое мнение, возможно, профессионалы меня поправят.
Дополнение 1.
Забавно. Оказывается, задание расставить знаки препинания в этом стихотворении содержится в демонстрационной версии ЕГЭ—2017 по русскому языку. При этом объяснение дается простое: обращение беспечный мир полей выделяется запятыми. Никак не объясняется роль последующего и и всего, что идет за ним. Неужели составители не нашли более "чистого" примера?
Дополнение 2.
У Валгиной есть глава "ПРИСОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ" (Валгина Н.С. Синтаксис современного русского языка). Очень похоже на то, что вторую часть фразы (И легкокрылые забавы//Столь быстро улетевших дней) нужно рассматривать именно как присоединительную конструкцию. Сочинительный союз и употреблен в присоединительном значении. Валгина пишет: "При союзном присоединении обычно употребляется запятая: Перед вами люди, имеющие в городе власть, и не малую (Н. И.).".
И еще. Вспомнилось стихотворение Лермонтова "Прощай, немытая Россия". Разве в нем не то же явление:
Прощай, немытая Россия,
Страна рабов, страна господ,
И вы, мундиры голубые,
И ты, им преданный народ.