ПОГРУЗИТЬСЯ, св. 1. Опуститься во что-л. жидкое, сыпучее и т.п.
ОПУСТИТЬСЯ, -св. 1. Переместиться, спуститься вниз, занять более низкое положение. О. в подвал. О. в колодец. О. на дно.
Итак, погрузиться – это опуститься вниз (направление уже указано), и именно внизу расположено дно. Соответственно, выражение "опуститься ко дну" содержит тавтологию (поэтому и кажется на слух неверным), опускаться можно только вниз (указывать направление здесь не требуется, но можно указать, на какую глубину вы опускаетесь). Поэтому правильным является выражение погрузиться на дно, если при этом вы достигли уровня дна.
Из текста:
(1) Первыми людьми, которые лично погружались к дну Марианской впадины, стали швейцарский океанолог Жак Пикар и военнослужащий США Дон Уолш. Это произошло в январе 1960 года. http://samosovМарианская впадина — самое глубокое и таинственное место на земле | samosov.ru/marianskaya-vpadina-samoe-glubokoe-i-tainstvennoe-mesto-na-zemle/
(2) Таким образом, единственными людьми, отважившимися погрузиться на «дно земли», были американский морской специалист Дон Уолш и швейцарский ученый Жак Пикар. На том же самом батискафе «Триест» они 23 января 1960 года достигли дна, опустившись на глубину 10915 метров. http://interesnyefaktyМарианская впадина | interesnyefakty.org/marianskaya-vpadina/
Вывод: Думаю, что в тексте (1) надо сказать "погружались на дно Марианской впадины", тем более что дна они действительно достигли.