**ПОГРУЗИТЬСЯ**,  св. 1.  **Опуститься** во что-л. жидкое, сыпучее и т.п.

**ОПУСТИТЬСЯ**, -св. 1. Переместиться, **спуститься вниз**, занять более низкое положение. О. в подвал. О. в колодец. О. на дно. 

Итак, погрузиться – это опуститься вниз (направление уже указано), и именно  внизу расположено дно. Соответственно,   выражение "опуститься ко дну" **содержит тавтологию (поэтому и кажется на слух неверным),** опускаться можно только вниз  (указывать направление здесь не требуется, но можно указать, на какую глубину вы опускаетесь). Поэтому правильным является выражение **погрузиться на дно,** если при этом вы достигли уровня дна.

Из текста: 

(1) Первыми людьми, которые лично погружались **к дну** Марианской впадины, стали швейцарский океанолог Жак Пикар и военнослужащий США Дон Уолш. Это произошло в январе 1960 года. http://samosov.ru/marianskaya-vpadina-samoe-glubokoe-i-tainstvennoe-mesto-na-zemle/


(2) Таким образом, единственными людьми, отважившимися погрузиться **на «дно земли»,** были американский морской специалист Дон Уолш и швейцарский ученый Жак Пикар. На том же самом батискафе «Триест» они 23 января 1960 года **достигли дна**, опустившись на глубину 10915 метров.
http://interesnyefakty.org/marianskaya-vpadina/

**Вывод:** Думаю, что в тексте (1)  надо сказать "погружались **на дно** Марианской впадины", тем более что дна они действительно достигли.