Правильно не можете найти, нетути такого в учебниках.

Есть союз "при том что" (с запятой перед или внутри) и не существует союза "притом что".

[***ПРИ ТОМ(,) ЧТО, союз***][1]

> Придаточные предложения, присоединяемые союзом «при том(,) что»,
> выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком
> входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и
> расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза,
> перед словом «что»). 
> 
> *Их семейной жизни не хватало тепла, доверия, при том что Анна действительно отдаст за детей и мужа всю кровь до капли.* Ю. Нагибин,
> Терпение. *Сразу же выяснилось, что Куренков отделался легче – удар
> пришелся в плечо, при том что рукой он более или менее свободно
> двигал*. В. Маканин, Антилидер. *Это еще при том, что мы всем
> поголовно «отмазки» платим – и кухонному шефу, и кладовщикам, и
> старшему бармену, и директору ресторана.* В. Кунин, Кыся. *Но,
> пожалуй, слишком уж серьезно к себе относится – это при том, что
> неутомимая хохотушка. В. Шукшин, Шире шаг, маэстро!*

@ В «Русском орфографическом словаре» РАН рекомендуется написание «притом что» (слитное).

А зачем нам рекомендации? У нас у самих револьверы найдутся.

> **Вопрос № 228978**
> 
> Здравствуйте, скажите пожалуйста, в каких случаях пишется "притом
> что", а в каких "при том, что". И какой будет пунктуация? Спасибо.
> Юлия
> 
> **Ответ справочной службы русского языка**
> 
> Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза _при том что_,
> выделяются с двух сторон знаками препинания. При этом первый знак
> препинания может ставиться либо перед составным союзом, либо между его
> частями. В «Русском орфографическом словаре РАН» рекомендуется
> написание _притом что_ (слитное), хотя в остальных словарях,
> справочниках и художественных текстах пишется раздельно: _при том
> что_.

P. S. Нашла такое новенькое, [никаким учебником не отображённое][2]. Хотя и аргументированное, как правило:

> _ Притом что_ - сложный союз, употребляется в значении "хотя, несмотря на то что". Правильно слитное написание, оно кодифицировано
> «Русским орфографическим словарем РАН» под ред. В. В. Лопатина и рядом
> других источников.

Пример употребления:

> Притом что из всего множества российских банков только 35 продают паи
> ПИФов, становится очевидно, что основное развитие банковских сетей
> продаж еще впереди.


  [1]: http://new.gramota.ru/spravka/punctum?layout=item&id=58_780
  [2]: http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=204149