Совсем недавно было нормой только развитОй - достигший высокой степени развития -развитОй вкус и духовно зрелый, просвещённый и культурный. РазвитОй юноша.Это прилагательное.Акцент на окончании указывал на принадлежность к имени прилагательному. И причастие развИтый. РазвИтая верёвка.

Например, форма «рАзвитый» (ребенок) как прилагательное снабжается запретительной пометой в словаре-справочнике под редакцией Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова, хотя, как убедительно доказывает С. Н. Борунова, в современном русском языке, «когда произошла стилистическая нейтрализация приставки раз-, стало возможно префиксальное ударение в причастии и прилагательном»  . Как отмечает Н. С. Валгина, в картотеке Института русского языка зафиксированы в прилагательных оба ударения: НОРМАТИВНОЕ – «развитой» и ненормативное  , возможное как разговорное,– «развитый» . Возможно, нормативность флективного ударения в 60 – 70-е годы во многом стимулировалась частотностью употребления официальных терминологических сочетаний типа «развитой социализм»  . Современный материал свидетельствует о расширении употребительности префиксального ударения у прилагательного, и потому его можно признать вариантом нормы при предпочтительном варианте «развитой» .

Не варьируется ударение лишь в причастии «развИтый» («развитая веревка» ) и в сложных прилагательных («слаборАзвитый») .

Прилагательные «развитой» и «развитый» в качестве одиночных определений нормативно равноценны, хотя в определительных оборотах предпочтительнее оказывается форма прилагательного с приставочным ударением  .

Так что предпочтительно сказать развитОй худ. вкус, но вкус, рАзвитый с детства. А вообще, оба варианта - норма.

Совсем недавно было нормой только развитóй — достигший высокой степени развития — развитóй вкус и духовно зрелый, просвещённый и культурный («развитóй юноша»). Это прилагательное. Акцент на окончании указывал на принадлежность к имени прилагательному. И причастие развúтый («развúтая верёвка»).

Например, форма «рáзвитый» (ребенок) как прилагательное снабжается запретительной пометой в словаре-справочнике под редакцией Р.И. Аванесова и С.И. Ожегова, хотя, как убедительно доказывает С.Н. Борунова, в современном русском языке, «когда произошла стилистическая нейтрализация приставки раз-, стало возможно префиксальное ударение в причастии и прилагательном». Как отмечает Н.С. Валгина, в картотеке Института русского языка зафиксированы в прилагательных оба ударения: НОРМАТИВНОЕ – развитой и ненормативное, возможное как разговорное,— развитый. Возможно, нормативность флективного ударения в 60 – 70-е годы во многом стимулировалась частотностью употребления официальных терминологических сочетаний типа «развитóй социализм». Современный материал свидетельствует о расширении употребительности префиксального ударения у прилагательного, и потому его можно признать вариантом нормы при предпочтительном варианте развитóй.

Не варьируется ударение лишь в причастии развúтый («развúтая веревка» ) и в сложных прилагательных («слаборáзвитый») .

Прилагательные «развитой» и «развитый» в качестве одиночных определений нормативно равноценны, хотя в определительных оборотах предпочтительнее оказывается форма прилагательного с приставочным ударением.

Так что предпочтительно сказать развитóй художественный вкус, но: вкус, рáзвитый с детства. А вообще, оба варианта — норма.