Совсем недавно было нормой только *развитóй* — достигший высокой степени развития — развитóй вкус и духовно зрелый, просвещённый и культурный («развитóй юноша»). Это прилагательное. Акцент на окончании указывал на принадлежность к имени прилагательному. И причастие *развúтый* («развúтая верёвка»).

Например, форма «рáзвитый» (ребенок) как прилагательное снабжается запретительной пометой в словаре-справочнике под редакцией Р.И. Аванесова и С.И. Ожегова,  хотя, как убедительно доказывает С.Н. Борунова, в современном русском языке, «когда произошла стилистическая нейтрализация приставки раз-, стало возможно префиксальное ударение в причастии и прилагательном». Как отмечает Н.С. Валгина, в картотеке Института русского языка зафиксированы в прилагательных оба ударения: НОРМАТИВНОЕ – *развитой* и ненормативное, возможное как разговорное,— *развитый*. Возможно, нормативность флективного ударения в 60 – 70-е годы во многом стимулировалась частотностью употребления официальных терминологических сочетаний типа «развитóй социализм». Современный материал свидетельствует о расширении употребительности префиксального ударения у прилагательного, и потому его можно признать вариантом нормы при **предпочтительном** варианте *развитóй*.

Не варьируется ударение лишь в причастии *развúтый* («развúтая веревка» ) и в сложных прилагательных («слаборáзвитый») . 

Прилагательные «развитой» и «развитый» в качестве одиночных определений нормативно равноценны, хотя в определительных оборотах предпочтительнее оказывается форма прилагательного с приставочным ударением.

Так что предпочтительно сказать *развитóй художественный вкус*, но: *вкус, рáзвитый с детства*. А вообще, оба варианта — норма.