Правильно: Охранять природу значит охранять родину. Значение равносильности, приравненности, тире не ставится, запятой нет. (Запятая ставится только при обособлении вводного слова ЗНАЧИТ,стиль разговорный, значение "следовательно, стало быть").
ПОЯСНЕНИЕ
Со связкой ЗНАЧИТ всё не так просто, здесь надо обращаться к словарю:
ЗНАЧИТЬ 1. что, с инф. или с придат. дополнит. Иметь какой-л. смысл, означать (о словах, знаках, жестах и т. п.). Имя Виктор значит победитель. 2.Иметь значение, быть важным, существенным; играть роль. Его обещание значит много, 3. только 3 л.: значит, значило. (употр. в зн. СВЯЗКИ).То же, что; всё равно, что. Простить значит забыть.
ЗНАЧИТ, вводн. сл. Разг.Следовательно, стало быть. От воды идёт пар, значит, вода теплее воздуха. Вещи собраны, значит, уезжаете?
ЗНАЧИТ, союз. Таким образом, следовательно. Тучи собираются, значит будет дождь. Ты сердишься, значит ты не прав. < А значит; и значит, союз.И поэтому, стало быть, следовательно. Проезжаю родные места, и значит увижу своих племянников.
Еще из Грамматики 80. Там выделяется пять значений для таких предложений, и тире не ставится в двух случаях: А) Равносильность, приравненность: Писать языком разговорным значит не знать языка. Б) условно-следственная связь: Услышать хорошую песню значит воспрять духом. При значениях сущности, идентичности и сравнения тире ставится.
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОЯСНЕНИЕ: Выбираем: глагол «значит» или связку «значит».
А. НЕ СТАВИМ ТИРЕ, если строим СООТНОШЕНИЕ «ЗНАК – ЗНАЧЕНИЕ». В этом случае используется глагол. Проверочное соотношение: ЭТО ОЗНАЧАЕТ, ЭТО СВИДЕТЕЛЬСТВУЕТ.
Равносильность, приравненность. Писать только языком разговорным значит не знать языка (это является знаком того, что ты не знаешь языка).
Условно-следственная связь. Сделаться смешным значит потерять многое (это будет знаком того, что ты потерял многое).
Б. СТАВИМ ТИРЕ, если ЗНАЧЕНИЯ СОВПАДАЮТ: значение 1= значению 2. В этом случае используется связка. Проверочное соотношение: ЭТО ВСЕ РАВНО ЧТО.
ТОЖДЕСТВО, ИДЕНТИЧНОСТЬ, СОВПАДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ: Быть милосердным – это значит быть справедливым. Думать о будущем – это значит думать о будущем своих детей.
СУЩНОСТЬ. Доказать – значит убедить. Уметь слушать – это не значит только уметь молчать.
СРАВНЕНИЕ. Не ответить на письмо - это значит (все равно что) не пожать протянутую руку.
РЕШЕНИЕ: Охранять природу ? значит охранять Родину.
(1) Охранять природу – значит (это все равно что) охранять Родину (это однозначные понятия). (2) Охранять природу значит охранять Родину. (Охрана природы свидетельствует о том, что ты охраняешь Родину. Но это не однозначные понятия).