В двух словах. Это совершенно разные по происхождению слова. Есть (еду) писалось через ять (в другой ступени чередования этот ять перешел в я). Это исключает всякое родство. Фонетическое же сходство объясняется тем, что от древних корней неизменными по сути отсалось только по одной букве (два звука), звучание которых сбилзилось и совпало и конечном счете. Остальное - общего происхождения, но это суффиксы.
replaced http://russ.hashcode.ru/ with https://rus.stackexchange.com/