Слово ладонь не родственно словам лад и ладить.
В рус. словарях ЛАДОНЬ отмечается с нач. XVIII в. По происхождению представляет собой звуков. видоизменение др.-рус. слова долонь — тожд. (ср. укр. долбня). В нем переставлены слоги доло(нь) > лодо(нь). Далее в результате аканья, закрепленного в написании данного слова, или же, возможно, вследствие сближения этого слова по народн. этимол. с сущ. лад (ср. ладушки, ладошки) нач. слог ло- изменился в ла-. Др.-рус. долонь развилось из праслав. *dolnb с изменением -ol- между согласными в полногласное сочетание -оло- (ср. ст.-сл. длань, польск. dłon — тожд.). Праслав. *dоlnь образовано с пом. предметного суф. -nь- от и.-е. корня *dol-/*dal- «низ», «углубление». Ему родственны: гот. dal «долина»; греч. tholos «пещера».
Что касается слов ЛАД и ЛАДИТЬ, то их родство не вызывает сомнений, но достоверной этимологии у них нет. Предполагают родство с гот. lеtan "пускать" или с лагода.