У него поднялась высокая температура!

Только что услышала это по радио. Так нельзя говорить, наверное? Ведь получается, что мы имеем изначально высокую температуру, которая начала подниматься и поднялась, а не нормальную температуру, которая стала подниматься, поднялась до высоких цифр и поэтому стала высокой?