В толковых словарях функция частицы для этого слова не указывается, но это все-таки толковые словари, а не грамматические справочники. Я же думаю, что усилительное и вполне определенное семантическое значение частицы (восхищение или пренебрежение) в таких предложениях явно просматривается.
Я приведу цитату из достаточно авторитетного источника, где объясняется ситуация со словом КАКОЙ. https://studopedia.ru/2_80475_chastitsi.html
«С другой стороны, местоимение КАКОЙ в восклицательных предложениях выступает, как и ЧТО ЗА, в роли усилительной частицы (обычно эта функция отмечается только для слова КАК), например: Ну что за шейка, что за глазки! Рассказывать — так, право, сказки! Какие перышки! Какой носок! (Крылов). Поскольку слово КАКОЙ сохраняет изменение по родам, числам и падежам, вряд ли его можно считать частицей в такой же мере, как и другие усилительные слова. Перед нами типичный переходный случай в системе частей речи».
Таким образом, мы можем считать, что слово КАКОЙ не относится постоянно к классу частиц, но оно способно в определенных случаях приобретать значение и функцию частицы.