ФОРМАЛЬНО качественные наречия образуются от качественных прилагательных, причем только эти наречия имеют степень сравнения: тихо - тише, весело - веселее.
С точки зрения СЕМАНТИКИ качественное наречие характеризует качество (внутреннее свойство) действия или другого признака.
Он бережно размял колос в ладонях. Действие совершается аккуратно, без резких движений. Это качество.
Он ползком передвинулся поближе к воде. Ползком - способ действия, качество для движения - это, например, скорость (быстро или медленно).
Он быстро и насухо вытер котелок. Быстро - качество, насухо - результат.