В целом всё верно, но тире здесь чисто интонационные, авторские. Если следовать правилам, их следует убрать:
Построенная в 957 году, она представляла собой богатейший город и… бельмо в глазу древних завоевателей: вначале монголы, затем Тамерлан, а после Оттоманская империя пытались покорить горожан.
Культура речи публицистического или научного текста не рекомендует использовать "после" в качестве наречия (только как предлог — с родительным падежом: после чего-то), это разговорное употребление, лучше заменить на "потом".
Употребление множественного числа корректно, ведь здесь 3 деятеля, все они пытались покорить.
