Наркоманы тут ни при чем. Идиома (назовем твк, хотя спорно) возникла в те времена, когда о косяках никто и не слышал.
С косьбой тоже как-то не очень получатся. Можно, конечно как-то подвести под "косьбу на чужом участке" и подобное, но фантастично, не крестьянское это выражение. Я думаю, что самое понятная версия - это от косить глазами. Помимо очевидной образности (косой - неправильный несовершенный, поддельный), у сильно косящего человека обычно странное выражение лица, запоминается только этот дефект, остальное становится несущественным, его легко принять за другого.
Отсюда же, видимо, откосить - уклониться. Особенно популярно в отношении призыва - косых даже в рекруты не брали, хотя масса других дефектов считались несущественными.