Жарить на масле - сравнительно широкое понятие, с основным значением "жарить с применением масла" (часто подразумевается "сливочного" - в противопоставление растительным)". Важно то, что продукт при жарении частично впитывает в себя то, "на чём" он жарился, и от этого может зависеть его вкус - даже если это простая яичница-глазунья. Это относится не только к жарению: например, каша может быть (сварена) "на молоке" или "на воде" - с применением в процессе того или другого, что попадает и в конечный продукт. Торт тоже может быть приготовлен на масле или на маргарине. Поэтому данное понятие характеризует не только технологию, но и результат приготовления продукта (качество и состав).
Жарить в масле - конкретная характеристика технологии жарения (с большим количеством масла, с погружением в него или плаванием продукта в нём); при этом продукт будет приготовлен на масле.