НЕ!
Потому что это союз такой - не то что (не)... а!
И якобы двойное отрицание (одиночное на самом деле, а союз - сам по себе) не должно Вас смущать.
Частица не может входить в состав сложных союзов: пока не; не то; не то... не то; не только... но и; не то что (не)... а; не то (не так) чтобы... а
[источник][1]
В него не удавалось протиснуть не то что ноготь, а даже бритвенное лезвие.
И никаких запятых перед "что"! [1]: http://orthographia.ru/orfograf_uk.php?oid=4092