Оба слова многозначные. В одном из значений они совпадают: 'не похожий на других, не такой, как все; необычный, своеобразный'. В других же значениях есть разница.
Слово особый может иметь значения: -- 'большой, заметный, значительный', например: Ударить с особой силой; -- 'отдельный, не общий': особое помещение; -- 'имеющий специальное назначение': особая комиссия, особое совещание.
Слово особенный может иметь такие значения: -- 'необыкновенный, исключительный в каком-либо отношении': особенный день, особенное явление; -- 'отличающийся от других по степени проявления; большой, значительный': особенное волнение, особенное удовольствие'.