"Ты хочешь опят?" и "ты хочешь опята?" - оба варианта возможны. Первое сейчас употребляется много чаще. Но это частота определяется не столько даже разницей в смысле (она есть, но не четкая), сколько традицией и аналогией.
//======
Попробую пояснить, хотя это довольно муторно...
Вообще-то вопрос этот из серии "если кит - и вдруг на слона - кто кого сборет?"
Глагол "хотеть" может управлять и родительным и винительным падежом.
Давайте разберемся сначала с единственным числом.
Для одушевленных существительных падежи совпадают: "Ты хочешь щенка?" - и никаких вопросов не порождают.
Для неодушевленного уже сложнее. Глагол "хотеть", возможно как раз под влиянием формы для одушевленных объектов, опционально изменил управление с винительного на родительный - оставаясь при этом глаголом переходным. Первая тенденция требует одной формы, второй факт - другой. "Ты хочешь ножик?" - "Ты хочешь ордена?". Между этими двумя случаями есть небольшая смысловая разница, грамматисты её прекрасно знают, я здесь полный разбор опускаю, ограничусь частным указанием, что первое тут означает конкретное реальное желание, второе - отдаленное, абстрактное или несбыточное. Но это не строго.
Множественное число в принципе работает по тем же правилам, но в силу традиции частота родительного падежа сильно перевешивает. В тех же контекстах "Ты хочешь ножиков" будет употребляться чаще, чем "ты хочешь ножик?". Возможно потому, что категория конкретности у множественного числа заметно ниже, чем у единственного. Тем не менее винительный падеж все еще вполне возможен, особенно в тех случаях, когда множественное число имеет смысловой (не грамматический!) оттенок собирательности: "Ты хочешь помидоры?" и "Ты хочешь помидоров?" равноправны. А смысловое различие идет уже не по линии "конкретное"-"абстрактное", а по разделу "общее-частное".
Перейдем к грибам. Тоже издали.
"Ты хочешь (жареные) подосиновики, подберезовики, шампиньоны, маслята?" - никаких проблем. Как блюдо, кушанье... Шампиньоны, вроде, не жарят, но с грамматикой все в порядке.
"Ты хочешь (жареных) подосиновиков, шампиньонов, подберезовиков, маслята?" - тем более все ОК. Особенно, если речь идет о небольшой порции.
С "лисичками" хуже. Лисичка - слово, грамматически одушевленное. Поэтому форма "лисичек" преобладает, хотя и "хочешь лисички?" вполне возможна.
Что ж такого происходит с опятами-опенками, что заставляет большинство носителей языка говорить именно "Хочешь опят?" вопреки всем вышевысказанным грамматическим соображениям?
Попробуем разобраться. Как было показано, сами по себе соображения о падеже и/или одушевленности ничего не определяют. Но, как совершенно верно заметила Екатерина, "опята" - это форма особая. Исторически "опята" было неправильным, слово "опенок" не имеет суффикса "-енок-" - "-ен-" - от "пня", корень - "пен". Это абсолютно препятствовало образованию формы "опята", нормативным считалось "опенки" - и этим они отличались от "маслят". Поэтому "хочешь опенки?" (В.п) вполне успешно конкурировало с "хочешь опенков" (Р.п.)- и, видимо, даже преобладало.
Но дальше под влиянием "масленок"-"маслята" и т.п. де-факто произошло переразложение слова "опенок", "-енок-" стало восприниматься как суффикс, порождающий во множественном числе новую форму "опята". И вот для этой-то новый формы, для которой соврешенно отсутвовала грамматическая традиция разделения родительного и винительного падежей, равно как само ощущение её неодушевленности, появилось закрепленное простой использования "хочешь опят" - как субъективно единственная возможная форма в обоих падежах и всех значениях. Но грамматически более правильную "Хочешь опята?" для винительного падежа (равно как и саму возможность использования винительного падежа для неодушевленных существительных) никто не отменял. Поэтому "Ты хочешь опята?" никак нельзя лишать прав на норматичность.
И в заключение. Разговоры про форму винительного падежа для всякой снеди редко проходят мимо ставшей знаменитой у филологов фразы "А я так люблю крабы" из "Иронии судьбы".
Так вот, будьте уверены, герой Мягкова сказал все правильно. Во всяком случае - с точки зрения грамматики.
Я здесь этим заявлением и ограничусь.