1. Как правильно записать?
Нельзя нарушать правила письма, но нужно следовать семантике текста. Будем считать, что у нас «такси экстрасенса».
Смотрим на афишу: там позиционная запись, причем прописными буквами и разным по величине шрифтом. Следовательно, это две части названия для передачи, а не одно слово.
Но нам-то надо записать его в строку. Есть вариант: ЭКСТРА такси, и он, пожалуй, будет лучшим. Действительно, прописными и строчными буквами обозначены две части названия, а не единое слово «экстра такси» (в котором нужно писать дефис в случае иноязычного элемента в препозиции).
Как вообще решаются задачи с такой двойственностью? «Похождения Чичикова, или Мёртвые души»? Но нет, не то — здесь взаимозаменяемость названий, а у нас две части названия.
Вот учебник с позиционным названием двух частей: Синтаксис современного русского языка (прописные буквы), а ниже — Курс лекций (строчные буквы). На выходном листе запись: Синтаксис современного русского языка : курс лекций. Да, двоеточие с пробелами, обозначающее границу. В общем, кто как выходит из этого положения.
Есть и другие написания: ЭКСТРА Такси, ЭКСТРА ТАКСИ, Экстра такси, Экстра Такси. Но все чем-то нехороши: то правила нарушают, то афише не соответствуют.
2. О прилагательных "экстрасенсный" и "экстрасенсорный"
ЭКСТРАСЕНСОРНЫЙ. Связанный со сверхчувственными способностями человека распознавать и лечить заболевания, психические расстройства и т.п. Э-ые способности. Э. дар.
ЭКСТРАСЕНСНЫЙ. =Экстрасенсорный. Э-ые способности.
По словарю видно, что основным прилагательным является экстрасенсорный, для которого дано определение.
Но почему так? Сравним по словарю Ефремовой суффиксы Н и ОРН. Там суффикс ОРН — это вариант суффикса Н. Оба суффикса являются относительными, но ОРН присоединяется преимущественно к основе существительных — интернациональных терминов: рефлекторный, иллюзорный.
Также отметим, что слово экстрасенсный неудобно для произношения ввиду стечения согласных НСН.
С другой стороны, сочетание такси с обоими прилагательными не очень благозвучно, так что лучше им не пользоваться вообще. Пусть будет ЭКСТРА такси или Такси экстрасенса (при свободном толковании названия).