Не очень понятно, в чем затруднения, поэтому могу только просклонять.
И. две целых и одна шестая
Р. двух целых и одной шестой
Д. двум целым и одной шестой
В. две целых и одну шестую
Т. двумя целыми и одной шестой
П. (обо) одной целойдвух целых и одной шестой
Если та будет понятняяпонятнее подставляйте каждый раз слова часть, части:
И. две целых (части) и одна шестая (часть) Р. двух целых (части) и одной шестой (части) Д. двум целым (частям) и одной шестой (части) ...
В именительном, кстати, возможно как "две целых", так и "две целые", но это для числительных, заканчивающихся на два, три и четые.