Конечно же, верен первый вариант, но — с поправкой: слово брокколи женского рода, поэтому надо использовать указательное местоимение "эта" (в падеже — "эту").
«Я не хочу есть эту брокколи, мама», – сказал Леопольд.«Я не хочу есть эту брокколи, мама», – сказал Леопольд.
Но миссис Элджин, представьте, имела наглость назвать эту брокколи убогим экземпляром и заявить, что она не собирается готовить ее (А. Кристи).
В ПАС есть правило и подходящий пример с обращением:
§ 134. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», — съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.)...
А вот примеры из Нацкорпуса:
«Спасибо тебе, мама», — сказал матери Андерс, обнял и поцеловал ее (М. А. Палей);
«Я хочу поехать в эту школу, папа», — сказал я отцу (В. Савич).