Предлагается как вариант:

(1) Мы сами себе наносим урон, а не они нам.

Сами себе наносим. Двунаправленная связь слова «сами» с подлежащим «мы» и сказуемым.

(2) Мы самим себе наносим урон, а не им.

Самим себе наносим. Двунаправленная связь слова «самим» с дополнением «себе» и сказуемым.

Примечание. Предлагаемое решение соответствует грамматическому материалу по теме двунаправленных связей.

Предлагается как вариант:

(1) Мы сами себе наносим урон, а не они нам.

Мы сами наносим. Двунаправленная связь слова «сами» (И.п) с подлежащим «мы» и сказуемым.

(2) Мы самим себе наносим урон, а не им.

Самим себе наносим. Двунаправленная связь слова «самим» (Д.п) с дополнением «себе» и сказуемым.

Примечание. Предлагаемое решение соответствует грамматическому материалу по теме двунаправленных связей.