Это не диалог в диалоге, а цитата (чужие слова) внутри реплики.
Предложение, приведенное дословно и со "словами говорения", оформляется в виде прямой речи.
1. Цитаты заключаются в кавычки. Если цитата оформляется как прямая речь, т. е. сопровождается словами автора, приводящего ее, то применяются соответствующие правила пунктуации...
— ...Г. прямо так и сказал К. И. Брехову: "Ты сам воспитал этого волчонка. Теперь тебе придется самому решать, что с ним делать".
Ее пальцы, повозившись с застежкой сумки, достали пачку фотографий.
— Муж мне пеняет: «Зачем ты это хранишь? Сожги». А я все думаю: может, на что-нибудь и сгодятся. Держите. — Она сунула фотографии Страйку; тот не стал отказываться. — Теперь пусть у вас хранятся. В Гейтсхед. Вот куда он поехал.
Р. Гэлбрейт. На службе зла
Феликс ушел; в ресторан уже начали прибывать первые посетители.
— Ну что ж, — заметил я. — Миллионы людей также скажут: «Трудно поверить… Прямо в доме Ниро Вулфа!» Но, возможно, некоторые заявят, что поверить в это не так уж и трудно. Не знаю, что хуже.
Р. Стаут. Семейное дело