В действительности решает не «начало», а смысл.
Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает все сочетание, т.е. действие приписывается двум взаимосвязанным равноправным субъектам, например: После обеда Лось с Русаковым пошли посмотреть склады и магазины (Т. Семушкин); Встали и Воропаев с Корытовым (П. Павленко).
Форма единственного числа сказуемого показывает, что подлежащим является только существительное в именительном падеже, а существительное в творительном падеже выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия, например: Граф Илья Андреевич в конце января с Наташей и Соней приехал в Москву (Л. Толстой); ...Пришел Разметнов с Демкой Ушаковым (Шолохов).
То есть не смысл исходитчисло сказуемого выбирается исходя не только из числа глаголаформы подлежащего, а число глаголано и из смысла!
Выбор одной из двух возможных форм согласования сказуемого зависит от смысловой соотнесенности действия и его производителя. Иногда на решение этого вопроса влияет лексическое значение слов, входящих в сочетание, например: Мать с ребенком пошла в амбулаторию; Старший брат с сестренкой уехал в деревню. Ср.: И графиня со своими девушками пошла за ширмами оканчивать свой туалет (Пушкин).
Иногда играет роль порядок слов в сочетании. Ср.: Муж с женой пошли в театр. – Жена с мужем пошла в театр (обычно в рассматриваемых конструкциях при различной родовой принадлежности существительных на первом месте фигурирует более сильный в грамматическом отношении мужской род, например: отец с матерью, дед с бабкой, мальчик с девочкой; поэтому выдвижение на первое место существительного в форме женского рода подчеркивает его роль, а отсюда согласование с ним сказуемого).
Это и есть ваш случай. Она здесь — подлежащее, а с ним — обстоятельство: она пошла (как?) вместе с ним.дополнение, обозначающее лицо, сопутствующее производителю действия. Вопрос на миллион: в каком числе должно стоять сказуемое в предложении, где подлежащее — она?
Тем более, в вашем предложении ещё и присутствует слово вместе...
- При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого, например: Операцию делал профессор вместе с ассистентом; Режиссер совместно со своими помощниками подготовил новые мизансцены в спектакле. Ср.: Еще мальчиком Русаков вместе со своим отцом уехал от безземелья с переселенцами в Сибирь (Т. Семушкин).
Обратите внимание на последний пример, из Сёмушкина: наличие вместе важнее даже «смысловой соотнесённости действия и его производителя»!
Все цитаты — https://orfogrammka.ru/OGL02/70091268.html