Цитата из комментария (в качестве вступления):
"Выглядит как силлепс с синтаксической неоднородностью: технически члены неоднородные, но используются в перечислении. Хотя возможно тут просто опускается непосредственно счетный элемент при родительном падеже. Вынесли не просто яиц а какое-то количество яиц. Однородность подразумевается, но не выражена текстом". – JKlen
Часть1. Силлепс? Нет, это не силлепс.
Часть 2. Ответ на вопрос
Но почему тогда одинаковую семантику выражают разные грамматические формы? Ведь вопрос-то был о разном управлении со стороны одного глагола, насколько допустимо такое управление?
«Мистика всё это!» – можете сказать вы. Может быть, и так, но я вижу литературное произведение в художественных образах, а не только в словах.
Часть 3. Комментарий
- Таким образом, получен ответ на частный (конкретный) вопрос. Для переходных глаголов использование двух разных грамматических форм (Р.п.(партитивный) и В.п.) возможно и широко применяется в речи, так как семантика здесь одинаковая.
Но вопрос не решен в общем виде, то есть для непереходных глаголов и других падежей. Также падежные формы могут быть обстоятельством или обстоятельственным определением. Можно ли взять разные падежи и составить из них однородные ряды дополнений, обстоятельств, определений. Этот вопрос я оставляю открытым.
- Удивительным кажется то, как мы читаем вопросы – каждый будто видит в них не общую суть, а какую-то конкретную деталь и фиксирует свое внимание на ней. Себя я тоже не исключаю в данном случае, надо было более четко оформить ответ.
3. Цитата из другого ответа
"У @Sharon явное недоразумение. Если взять за определение силлепса "семантическую неоднородность" (тут я не против, это общепринято), то каким образом в качестве вариантов этой "семантической неоднородности" рассматриваются "фразелологическая", "синтаксическая" и... "семантическая" неоднородность?! Для меня такие накладки сильно подрывают веру в написанное. Это безотносительно к моему мнению, что тут вообще никакой особой фигуры речи нет вовсе".
Мне эта фраза удивительна. В первой части ответа я подробно рассматриваю понятие силлепса, так как он был заявлен в комментарии, и делаю вывод, что в заданном предложении нет силлепса. Но это ничего не меняет. Перед автором ответа я несу полную ответственность за всё, что про это силлепс написано в Википедии (причем безотносительно к заданному вопросу и моему ответу на него).